iPromenade

東です。お世話になっております。

こちらのﾃﾞｰﾀでも検証してみました。見事に一致しました！
誠にありがとうございました。管理人様の頭脳に感服いたします！
あとは、座標変換でX,Y,Z軸を計算するように検討してみます。

最後の質問ですが、前投稿の「質問＝①･･･ということは、2つの球面体と1つの楕円球体との交線はあるが交点の解は無い、ということ？？」
→これは正しいでしょうか？

②長軸、短軸が座標軸に対して傾斜している場合については、座標変換で対応するようにいたします。

「３球面の交点を求める計算式」に関するご質問（東様）に対する回答5：
球面と２回転楕円体の交点に関して、検討結果をお知らせします。
・下記URLにまとめました。
　http://k-ichikawa.blog.enjoy.jp/etc/HP/js/Q3/q32.html

東です。お世話になっております。

なるほど！2つの球面体の半径が等距離（等半径）になる球体、と考えたらいいわけですね！理解できました。

①･･･ということは、2つの球面体と1つの楕円球体との交線はあるが交点の解は無い、ということになるのでしょうか？？

②長軸、短軸が座標軸に対して傾斜している場合については、座標変換で対応するようにいたします。

「３球面の交点を求める計算式」に関するご質問（東様）に対する回答4：
2球面と回転楕円体の交点に関して、検討結果をお知らせします。
・下記URLにまとめました。
　http://k-ichikawa.blog.enjoy.jp/etc/HP/js/Q3/q31.html

・なお、当初の貴質問（3/5付け）中の式は正しくありません。長軸、短軸（赤道半径、極半径の方向）が座標軸に対して傾斜している場合はもう少し複雑な式になります。

東です。お世話になっております。
ご指摘の件、了解しました。
あと楕円との組み合わせの件よろしくお願いします。

「３球面の交点を求める計算式」に関するご質問（東様）に対する回答3：

１．IF（F^2-EG<0 のときF^2-EG=0）と置くことは正しくありません。判別式の値が負のときは交点はありません。厳密には交わらなくても3球面が最接近した状態を調べるためには別のアプローチが必要です。

２．プログラムに一部不具合があり、修正版を再UPしました。但し、これでも貴例題に対しては交点なしでした。

東です。お世話になっております。
実は、ここ2,3日、せっかく貼っていただいたアプリがうまく作動しないのであれこれやっていました。
結局GoogleChromeのJavascriptの問題のようで、Explolerでうまく作動しました。
ありがとうございました。
※.Windows8.1でGoogleChromeを使用。 「Javascriptの実行を許可する」に設定しているのですがうまく作動しません。。。泣

判別式：(F2 - EG) について質問させてください。
たまたま(F2 - EG)>0 のとき(F2 - EG)=0 と置いてみるとZの値が出てきました。
例えば、 　　　　
・P1(-0.3, 0 , 0.6)
・P2(0.3, 0, 0.6)
・P3(0.65, -0.07, 0.6)
・r1=5.1091
・r2=5.0202
・r3=5.0710
の場合、 F^2-EG＝-0.04にありますので「交点なし」の判定が出ていますが、
たまたま、 IF（F^2-EG<0 のときF^2-EG=0）と置くと、
X=0.75, Y=5.00, Z＝0.60という真値が出てきました。
これは、使ってもいい数値でしょうか？または間違っている方法でしょうか？

「３球面の交点を求める計算式」に関するご質問（東様）に対する回答２：

D=0の場合の考え方についてまとめ、下記サイト：
　http://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/Q3.html
の末尾にリンクを張りました。ご確認ください。
球３のデータ（10,5,5,8）を例えば（10,0,5,8）に変更するとD=0となり、軸切り替えを行って計算しています。
画面下に表示される istat の値が1,2のときは軸切り替えが行われたことを示します。istat=3のときはP1、P2、P3が１直線上にあります。

楕円球に関しては検討中です。

「３球面の交点を求める計算式」を拝見させていただきました。たいへんすばらしく、みごとに解くことができました！誠にありがとうございました。
実は3年間解くことができなくて諦めかけていたところです。貴殿の頭脳にただただ感心申し上げるしだいです。

私は、日本の会社を56歳で飛び出し、現在は中国の某大学で仕事をしていますが、どうしても解かなければならない課題があり、困っています。ご教授いただけませんでしょうか。
以下に３つの質問させていただきます。

質問.1）　　
■HPにあります「３球面の交点を求める計算式」の (注１）で「D = 0の場合」はどうやって計算するのでしょうか？

質問.2）　　
■2つの楕円球と１つの真円球の交点座標の求め方
・P2(x2, y2, z2) を中心とする半径ri[i=2]の球
・P2(x2, y2, z2)からP(x, y, z) を経てP1(x1, y1, z1)までを同じ距離で結ぶ曲面、すなわち、P2とP1の中点Q1((x2+x1)/2,(y2+y1)/2,(z2+z1)/2)を中心とする楕円球
・P2(x2, y2, z2)からP(x, y, z) を経てP3(x3, y3, z3)までを同じ距離で結ぶ曲面、すなわち、P2とP3の中点Q2((x2+x3)/2,(y2+y3)/2,(z2+z3)/2)を中心とする楕円球
上記3つの交点を求める計算式は、解くことが可能なのでしょうか？

■連立方程式は以下だと思います？
・（x2-x)^2 + (y2-y)^2 + (z2-z)^2 = r2^2
・( (x2+x1)/2 – x )^2 / α1^2　+ ( (y2+y1)/2 – y )^2 / β1^2　+ ( (z2+z1)/2 – z )^2 / ɤ1^2　=1
　　ここで、α1、β1、ɤ1 はQ1を中心とする楕円球のx,y,z半径
・( (x2+x3)/2 – x )^2 / α2^2　+ ( (y2+y3)/2 – y )^2 / β2^2　+ ( (z2+z3)/2 – z )^2 / ɤ2^2　=1
　　ここで、α2、β2、ɤ2 はQ2を中心とする楕円球のx,y,z半径

質問.3）　　
■2つの真円球と１つの楕円球の交点座標の求め方
・P2(x2, y2, z2) を中心とする半径ri[i=2]の球
・P3(x3, y3, z3) を中心とする半径ri[i=3]の球
・P2(x2, y2, z2)からP(x, y, z) を経てP3(x3, y3, z3)までを同じ距離で結ぶ曲面、すなわち、P2とP3の中点Q2((x2+x3)/2,(y2+y3)/2,(z2+z3)/2)を中心とする楕円球
上記3つの交点を求める計算式は、解くことが可能なのでしょうか？

■連立方程式は以下だと思います？
・（x2-x)^2 + (y2-y)^2 + (z2-z)^2 = r2^2
・（x3-x)^2 + (y3-y)^2 + (z3-z)^2 = r3^2
・( (x2+x3)/2 – x )^2 / α2^2　+ ( (y2+y3)/2 – y )^2 / β2^2　+ ( (z2+z3)/2 – z )^2 / ɤ2^2　=1　・・・
　　ここで、α2、β2、ɤ2 はQ2を中心とする楕円球のx,y,z半径

ポンチ絵も作成しましたが、まずは文章のみで説明させていただきました。
誠に恐縮いたしますが、ご考察の程よろしくお願い申し上げます。

「３球面の交点を求める計算式」に関するご質問（東様）に対する回答
申し訳ありませんが、回答は本欄でのみとさせていただいています。メールでのやり取りは行っていません。
ご質問が長い場合は分割して順に送っていただければと思います。
よろしくお願いいたします。

Blog管理人様

はじめまして。「■３球面の交点を求める計算式」について質問させていただきます。質問内容を本欄に書き切れませんので別紙に資料を作成しました。メールでやり取りさせていただきたいのですが可能でしょうか？
メール返信をお待ち申し上げます。
なにとぞよろしくお願いします。

「3本の矢」の件で、元家様から再度ご連絡頂きました。
貴重なご意見ありがとうございます。
記事にコメントを追加しました。

　質問が長くなので、前回は断面2次モーメントの計算の誤りについてだけしかご質問致しませんでしたが、もう一つ大きな問題があります。メールを戴けば丁寧にご説明しますが、ここでは長くなるので、論点のみを簡単に述べます。「三本の矢」の話に合致した材料力学のモデルは「三本の矢は一本の矢の何倍強いか･･･」で用いておられるものと異なっています。簡単に言えば3本の矢を接着した（変形を拘束した）ものと接着しない（変形を拘束しない）ものとの違いです。「三本の矢」の話は接着しない場合（こちらの方が材料力学的に論じるのは難しいと思います）です。この点を多くの方が間違っておられます。ご一考戴ければと思います。

元家様から「三本の矢は一本の矢の何倍強いか　～三矢の訓とサンフレッチェ広島～」に誤りがあるとのご連絡を頂きました。
早速修正致しました。
ご指摘ありがとうございました。

先日、「三本の矢は一本の矢の何倍強いか　～三矢の訓とサンフレッチェ広島～」に誤りがあることをお知らせしましたが、更新されておられないようですので再度お知らせします。
　断面2次モーメントの計算が間違っています。I3 ≒ I1 * 14.9 －＞ I3 ≒ I1 * 11.0 です。ご確認してみて下さい。

初めまして。

グーグルマップを使って任意の地点での日射量の計算ができるプログラムが作れないかと思い、情報収集のためネットを放浪していたときに『音と色と数の散歩道』へ行きあたった者です。
太陽高度角や斜面日射量の算出方法の解説のわかりやすさや、シミュレートと実測値との検証を行われている姿勢にとても感銘を受けました。

このほど当方が作ろうと考えていたプログラムがほぼ完成したため、大変お世話になったサイト管理者様へのお礼とともにご報告も兼ねて恐縮しながらコメントを書き込んでいます。

もしかしたらとんでもない間違いを含んだプログラムを公開しているのでは…、という自信の無さをぬぐえないのが私の悲しい部分なのですが、ぜひ一度目を通して頂けたらうれしいです。
ttps://sites.google.com/site/enshadeseries/nishinihonshikoku/nishinihon2
(広島市を含んだ中国地方版です。ページ表示後、プログラムの読み込みに少々時間がかかります)

突然の一方的なコメント失礼いたしました。

Blog管理者様

ご丁寧にご回答いただき、大変感謝しています。
ありがとうございます。

Blog管理者様

早速ご回答いただきありがとうございます。
明日またお返事させてもらいます。
取り急ぎ、御礼まで申し上げます。

到達時間差法による音源の特定に関する再度のご質問に対する回答

補足説明を追加しましたのでご覧ください。

http://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/sound_location2.html

Blog管理者様

回答いただきありがとうございます。
ただ、「式5.1、式5.2はx0, y0, t0に関して1次式であるが、これをy0, t0に関する連立方程式と考えて解くと、
　y0 = Ax0 + B　…(式6.1)
　t0 = Cx0 + D　…(式6.2)
となる（A, B, C, D は既知数）。」という部分が理解できません。恐縮ですがもう少しご説明頂けましたら幸いです。

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　(x1^2+y1^2-x2^2-y2^2)-2x0(x1-x2)-2y0(y1-y2) = c^2(t1^2-t2^2)-2c^2t0(t1-t2)　…(式5.1)
　(x1^2+y1^2-x3^2-y3^2)-2x0(x1-x3)-2y0(y1-y3) = c^2(t1^2-t3^2)-2c^2t0(t1-t3)　…(式5.2)

式5.1、式5.2はx0, y0, t0に関して1次式であるが、これをy0, t0に関する連立方程式と考えて解くと、
　y0 = Ax0 + B　…(式6.1)
　t0 = Cx0 + D　…(式6.2)
となる（A, B, C, D は既知数）。

到達時間差法による音源の特定に関するご質問に対する回答

未知数が2個、式が2個ありますので解くことができます。
解き方の１例をMyHPにUPしましたので、ご覧下さい。

http://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/sound_location2.html

到達時間差法による音源の特定について
http://www.enjoy.ne.jp/~k-ichikawa/sound_location.html
sqrt((x2-x0)^2+(y2-y0)^2) - sqrt((x1-x0)^2+(y1-y0)^2) = c(t2-t1) …(式１)
sqrt((x3-x0)^2+(y3-y0)^2) - sqrt((x2-x0)^2+(y2-y0)^2) = c(t3-t2) …(式２)
この連立方程式の場合、分かっている値は、マイク1,2,3の位置、マイク1,2の到達時間差、マイク2,3の到達時間差だと思いますが、この連立方程式はどのように解けば、音源位置x0,y0を特定することができるのでしょうか？

太陽の高度、方位と照度の計算について知りたくて、検索してこちらに来ました。

カメラの入射光式露出計の開発を進めています。
通常、入射光式露出計は、被写体からカメラに向けて
測光する必要がありますが、離れた被写体などいちいち被写体まで行って測光するのは面倒です。
そこでカメラに取り付けた露出計で被写体まで行かずに測光可能な露出計を企画していています。

カメラのレンズと同じ角度で取り付けられたセンサーで照度を測定して、現在の位置と日時によって被写体にあたる照度を計算することは可能でしょうか？

また、センサーを２つつけて１つは被写体に向け、もう1つは被写体に対して90°上方にに向けます。
2つのセンサーに得られた照度の差から現在の天気を
導くことは可能でしょうか？
こちらは色温度計として使えたらと思います。

この露出計に使用するアプリケーションに計算式が必要になります。
お手間をおかけいたしますが、協力頂ければ
報酬をお支払いすることが可能です。

まずは、可能かどうかのお返事をいただけると助かります。

できましたら、このメッセージは公開せずにメールで返信にただせれば幸いです。

よろしくお願いいたします。

管理者様　
「太陽光追尾の効率」の質問に対するご回答有難うございます。

再度読み返したら計算値比較である事に気付き、お手数お掛けし
恐縮です。
実は当方が2004年度に固定と２軸追尾の完全同環境、
完全同条件、同期計測の実測した経験から相違していたので
根拠を知りたいと思い質問させていただきましたが計算値である
事を知り納得しました。

「太陽光追尾の効率」に関するご質問に対する回答

１．記事「自動追従システムはお得か」の末尾に算出根拠を示しています。
２．使用した発電量計算プログラムは自作です（2008年作成）。
３．あくまでも太陽光の入射角度の変化をベースにした単純計算値です。
４．機会を見て、より実際に即した試算を行ってみたいと考えています。