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2012年8月

2012年8月30日 (木)

巨大(?)ひまわりのその後

庭に2本並んで咲いていたひまわり。

先に咲き出した方は葉も枯れたので種を採取。 残念ながら、きれいな螺旋配列にはなっていませんが・・・。
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もう一方もほぼ枯れかかっていますが、ご覧のとおりゴーヤの弦が巻き付いているので、今しばらくそのままに・・・。
002 001

ひまわりの種とフィボナッチ数列の関係について以前紹介しましたが、フィボナッチ数列に関する追加の話題をホームページにUpしていますので、興味ある方はどうぞ。

   フィボナッチ数列に関する話題

2012年8月20日 (月)

ひまわりの種の配列をパソコンで描く 2

らせん(螺旋)状に並んだひまわりの種・・・。

よく観察すると、21本、34本、55本、89本、144本など、フィボナッチ数列上の数値に等しい各種のらせんが確認できます。

ここでは、34本と55本のらせん、55本と89本のらせんに着目して、以前とは別の方法(円ではなく、4辺形で埋め尽くす)で種の配列を描いてみました。

・34本と55本のらせん: 右回りが34本、左回りが55本
Q3455 Q3455z

・55本と89本のらせん: 左回りが55本、右回りが89本
Q5589 Q5589z

2012年8月16日 (木)

ひまわりの種の配列をパソコンで描く

ひまわりの種を見ると、らせん(螺旋)状に整然と並んでいます。

これをパソコンで描いてみました。

詳細は ->フィボナッチ数列(2): ひまわりの種の配列を描く を参照方。

・種の配列
  1

・34本のらせん と 55本のらせん と 89本のらせん
  S34 S55
  
 

  S89

・55本のらせん と 89本のらせん を重ねて表示
  S5589

・144本のらせん
  S144

・13本のらせん (全体図と中心部拡大図)
  S13 S13z

・21本のらせん (全体図と中心部拡大図)
  S21 S21z


2012年8月14日 (火)

黄色に熟したゴーヤ

今朝収穫したものです。

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サラダにしてもおいしく頂けます。

2012年8月 6日 (月)

ひまわりの種とフィボナッチ数列

ひまわりの種を見ると、らせん(螺旋)状に整然と並んでいます。

次の写真は8月1日のブログにあるひまわりの花の中心部を拡大したものですが、青のらせん赤のらせんが確認できます。 その本数を数えてみると、それぞれ

 ・青のらせん: 34本
 ・赤のらせん: 55本

であることがわかります。

005b

更に詳しく観察すると、21本や89本のらせんも確認できます。

21、34、55、89 などはいずれもフィボナッチ(Fibonacci)数列と呼ばれる数列:

 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ・・・

に含まれている数字(フィボナッチ数)です。

フィボナッチ数列は 0、1 で始まり、その後は前の2項の和となっている数列です。

 0 + 1 = 1
 1 + 1 = 2
 1 + 2 = 3
 2 + 3 = 5
 3 + 5 = 8
 5 + 8 = 13
 8 + 13 = 21
 13 + 21 = 34
 21 + 34 = 55
 34 + 55 = 89
 ・・・

フィボナッチ数は自然界に数多く現れることが知られていて、例えば、草花の花びらの数は3枚、5枚、8枚のものなどが多く見られます。

フィボナッチ数列に基づいて、ひまわりの種の配列をパソコンで描くことができます。

詳細は -> フィボナッチ数列(2): ひまわりの種の配列を描く  を参照方。
 

2012年8月 4日 (土)

巨大(?)ひまわりにゴーヤが・・・

右側のひまわりの頭部の少し下に、ゴーヤの実を1つ発見!

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2012年8月 1日 (水)

巨大(?)ひまわり 4

左のひまわりは咲き終わり、右もそろそろ終わりで、来年に向けて種の準備を・・・。

ひまわりの種の配列には不思議な秘密があるとか・・・ < フィボナッチ数列 >。

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こちらは、上のひまわりと一緒に蒔いて、少し離れた場所に植え直したもの。 咲き始めで丈は2mほど。 生育環境の違いでこのような差が・・・。

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