けん玉の不思議（５）： 玉と大皿のすきま

けん玉の皿の曲率半径は玉の半径より若干小さくなっていて、玉を皿に載せた状態では玉は皿の縁に接触し、下部中央にすきまが生じるようになっています。

けん玉の詳細仕様が不明なため定かではありませんが、手元にあるけん玉を見るとそのようになっているようです。

皿の縁は衝撃による欠けを防止するために丸みが付いています。

手元にあるけん玉を例に、玉を大皿に載せたときのすきま（ｃ）について調べてみました。

玉の直径（２R）＝60mm、皿の直径（ｄ）＝38mm、皿の深さ（ｈ）＝7mm として、

　c = h -  [R - sqrt{R*R - (d/2)*(d/2)}]
　　= 7 - [30 - sqrt{30*30 - 19*19}]
　　= 7 - [30 - 23.216]
　　= 0.216 mm

なお、皿の曲率半径（ｒ）は、

　r*r = (r - h)*(r - h) + (d/2)*(d/2)

より、

　r = [h*h + (d/2)*(d/2)]/(2h)
　　= 29.29 mm

となりました。

ー＞ けん玉の不思議（３）：　競技用けん玉（認定けん玉）の規格