整数ｎの階乗（ｎ！）の近似値を求めるスターリングの公式

整数ｎの階乗は １からｎまでのすべての整数の積です。

例えば、

　５！=　1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

となります。

ｎが大きい時は、次のスターリングの公式で ｎ！の近似値を求めることができます。

　n! ～　sqr(2πn)(n/e)^n

　ここで、
　　sqr：　平方根
　　π　：　円周率（3.1415926535・・・）
　　e　：　自然対数の底（2.718281828・・・）

５！をスターリングの近似式で計算すると、下記の値が得られます。

　５！　≒　118.0191679575901　（真値に対して約２％の誤差）

　

ー＞ 階乗の計算：　スターリングの近似式による　[JavaScript版]