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2023年2月 4日 (土)

整数nの階乗(n!)の厳密値を求める

整数nの階乗は 1からnまでのすべての整数の積です。

例えば、

5!= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

500! = 1 x 2 x 3 x ・・・ x 500 =

1220136825 9911100687 0123878542 3046926253 5743428031 9284219241 3588385845 3731538819 9760549644 7502203281
8630136164 7714820358 4163378722 0781772004 8078520515 9329285477 9075719393 3060377296 0859086270 4291745478
8242491272 6344305670 1732707694 6106280231 0452644218 8787894657 5477714986 3494367781 0376442740 3382736539
7471386477 8784954384 8959553753 7990423241 0612713269 8432774571 5546309977 2027810145 6108118837 3709531016
3563244329 8702956389 6628911658 9747695720 8792692887 1281780070 2651745077 6841071962 4390394322 5364226052
3494585012 9918571501 2487069615 6814162535 9056693423 8130088562 4924689156 4126775654 4818865065 9384795177
5360894005 7452389403 3579847636 3944905313 0623237490 6644504882 4665075946 7358620746 3792518420 0459369692
9810222639 7195259719 0945217823 3317569345 8150855233 2820762820 0234026269 0789834245 1712006207 7146409794
5611612762 9145951237 2299133401 6955236385 0942885592 0187274337 9517301458 6357570828 3557801587 3543276888
8680120399 8823847021 5146760544 5407663535 9841744304 8012893831 3896881639 4874696588 1750450692 6365338175
0554781286 4000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000
0000000000 0000000000 0000000000 00000 (1135桁)

となります。

n! の値における、数字(0 - 9)の出現度数は 1~9はほぼ同割合で、0だけはそれらの約2倍となっています。

 

n = 2500 までの整数の階乗を求められるサイトを紹介します。

ー> 階乗の計算: 厳密値の計算

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