数学 Feed

2012年8月16日 (木)

ひまわりの種の配列をパソコンで描く

ひまわりの種を見ると、らせん(螺旋)状に整然と並んでいます。

これをパソコンで描いてみました。

詳細は ->フィボナッチ数列(2): ひまわりの種の配列を描く を参照方。

・種の配列
  1

・34本のらせん と 55本のらせん と 89本のらせん
  S34 S55
  
 

  S89

・55本のらせん と 89本のらせん を重ねて表示
  S5589

・144本のらせん
  S144

・13本のらせん (全体図と中心部拡大図)
  S13 S13z

・21本のらせん (全体図と中心部拡大図)
  S21 S21z


2012年8月 6日 (月)

ひまわりの種とフィボナッチ数列

ひまわりの種を見ると、らせん(螺旋)状に整然と並んでいます。

次の写真は8月1日のブログにあるひまわりの花の中心部を拡大したものですが、青のらせん赤のらせんが確認できます。 その本数を数えてみると、それぞれ

 ・青のらせん: 34本
 ・赤のらせん: 55本

であることがわかります。

005b

更に詳しく観察すると、21本や89本のらせんも確認できます。

21、34、55、89 などはいずれもフィボナッチ(Fibonacci)数列と呼ばれる数列:

 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ・・・

に含まれている数字(フィボナッチ数)です。

フィボナッチ数列は 0、1 で始まり、その後は前の2項の和となっている数列です。

 0 + 1 = 1
 1 + 1 = 2
 1 + 2 = 3
 2 + 3 = 5
 3 + 5 = 8
 5 + 8 = 13
 8 + 13 = 21
 13 + 21 = 34
 21 + 34 = 55
 34 + 55 = 89
 ・・・

フィボナッチ数は自然界に数多く現れることが知られていて、例えば、草花の花びらの数は3枚、5枚、8枚のものなどが多く見られます。

フィボナッチ数列に基づいて、ひまわりの種の配列をパソコンで描くことができます。

詳細は -> フィボナッチ数列(2): ひまわりの種の配列を描く  を参照方。
 

フォトアルバム 2

Powered by Six Apart