■ 所得分布（４a）：　貧困率とジニ係数との関係（JavaScript版）

　低所得者の占める割合を示す貧困率に対して、社会における所得分配の不平等さを測る指標にジニ係数（Gini coefficient）があります。

　ジニ係数は横軸に累積人数をとり、縦軸に累積所得額をプロットした線図（ローレンツ曲線と呼ばれる）を基に得られる所得分配の不平等さを示す指標です。

　両者の定義における所得の考え方などに差異があるため、厳密には相互比較はできませんが、ここでは相対的貧困率算出のための所得分布から単純に累積人数と累積所得額の関係を導き出して“ジニ係数”を算出するプログラム（アプリ）を紹介しましょう。

　このプログラムは次のような所得分布に対して、平均値、メジアン、相対的貧困率、ジニ係数を算出するものです。
　　・一様分布
　　・右上がり直線分布
　　・右下がり直線分布
　　・台形分布
　　・山型分布
　　・最近の実際の所得分布に近い分布
　　・その他の任意の分布（ユーザ入力）

---

所得分布	直　線
	曲　線

　任意分布を選択した時は、画面上でマウスを左クリックして所得分布を入力してください。　分布入力後に「貧困率＆ジニ係数計算」ボタンを押します。
　入力データのクリア（全削除）、点の追加も可能です。　マウス右クリックで最も近い点を削除することもできます。
　また、入力点間を直線で結ぶか、曲線で結ぶかを指定できます。

　所得を x、その確率分布関数を f (x)とするとき、ジニ係数の元となるローレンツ曲線 L = g (F) の計算式は次のとおりです（ t は累積値を求める所得の上限値）。

　F = ∫₀^t f (x) dx

　L = ∫₀^t x・f (x) dx