太陽光発電:全天日射量の直散分離

■ 太陽光発電: 全天日射量の直散分離(Erbsモデル)
         ~ 晴天指数と散乱比率の関係における不連続について ~

 太陽光発電システムの発電量を予測するためには、傾斜面が受ける日射量(斜面日射量)を知る必要があります。

 斜面日射量を求めるには、水平面で観測された全天日射量(H)を直達成分(Hb、直達日射量)と散乱成分(Hd、散乱日射量)に分離する必要があり、これは一般に直散分離と呼ばれています。

 ここでは、水平面全天日射量から斜面日射量を推定するモデルとして、Erbsモデルを取り上げ、
  晴天指数 K=H/H0と散乱比率=Hd/H の関係
に一部不連続点が存在することについて示しています。

 具体的な計算式については後述のとおりです。

 晴天指数 H/H0 = 0.8 で関係曲線が不連続になっていることが分かります。 しかし、実際の気象データをもとにH/H0の値を調べる(末尾に記載のサイト参照)と0.8を越えることは少なく、従ってこの不連続は大きな問題にはならないと考えられます。

◆ 直散分離および斜面日射量の計算式

  ● 記号
 H : 水平面全天日射量
 Hb : 水平面直達日射量
 Hd : 水平面散乱日射量
 H0 : 大気外水平面日射量
 α : 太陽高度角
 θa : パネルの傾斜角
 θz : 天頂角 (=90°- α)
 θ : パネルへの入射角
 p : アルベド(地表の反射率=0.2、入射光エネルギに対する反射光エネルギの比)
  ● 大気外水平面日射量: H0
 地球の大気圏外で受け取る太陽からの輻射エネルギー:1.367kW/m2(太陽定数)の水平面成分:
  H0 = 1.367 (r'/r)^2 sin(α)   (注)^ : べき乗を示す。
  r/r' = 1/[ 1.000110 + 0.034221cos(ωJ) + 0.001280sin(ωJ) + 0.000719cos(2ωJ) + 0.000077sin(2ωJ)]^0.5
 ここで、ω = 2π/365、J: 元日からの通算日数 + 0.5

 ・太陽と地球の平均距離:1.496×108km
 ・太陽光は大気を通過中に散乱や吸収を受けるので大気圏外の値よりも地表面に届く光は弱くなる。
  この減衰量は大気の状態や太陽光の波長によって大きく影響を受ける。
  ● 直散分離
 水平面全天日射量を直達成分(水平面直達日射量)と散乱成分(水平面散乱日射量)に分離する。
  H = Hb + Hd

(1)Erbsモデル
 ・H/H0 < 0.22 のとき
   Hd/H = 1.0 - 0.09(H/H0)  ・・・(式1)
 ・0.22 < H/H0 ≦ 0.80 のとき
   Hd/H = 0.9511 - 0.1604(H/H0) + 4.388(H/H0)^2 - 16.638(H/H0)^3 + 12.366(H/H0)^4  ・・・(式2)
 ・H/H0 > 0.80 のとき
   Hd/H = 0.165  ・・・(式3)

  ・H/H0 = 0.22 ではほぼ連続であるが、H/H0 = 0.80 で若干の不連続がある。
    H/H0 = 0.22:
     (式1)Hd/H = 0.9802
     (式2)Hd/H = 0.979998
    H/H0 = 0.80:
     (式2)Hd/H = 0.177558
     (式3)Hd/H = 0.165

(2)METPV-3における計算モデル
  (省略)
  ● 斜面日射量(時間積算斜面日射量)の計算
・斜面直達日射量(直接法モデル)
  hb = Hb x cosθ/cosθz
・斜面反射日射量(均一反射モデル)
  hr = H x p x (1 - cosθa) / 2
・斜面散乱日射量(等方性モデル)
  hd = Hd x (1 + cosθa) / 2

斜面日射量はこれらの和で
  h = hb + hr + hd
これを、1日にわたって合計する。
(注)Erbs モデルは D.G.Erbsらが1982年、下記で発表した計算モデル。
   Erbs, D.G., S.A.Klein, J.A.Duffie:
    Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for Hourly, Daily and Monthly Average Global Radiation, Solar Energy, Vol.28, No.4, pp.293-302 (1982).
(注)METPV-3 モデルはNEDOによる。

全天日射量の直散分離(実際の気象データに基づく計算例)

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