■ フラクタル図形とは（JavaScript版）

　フラクタル(fractal)とは、フランスの数学者マンデルブロ (Mandelbrot) が導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似形になっているものなどをいいます。
　海岸線や雲、山、樹木の枝分かれなどに見られる複雑な図形を数学的に理論化しました。

　ここでは、代表的なフラクタル図形について見てみましょう。
　（１）コッホ曲線（Koch curve）　　　　　　　　　　　　　　　　　(注）Koch はスウェーデンの数学者(1870-1924)
　（２）２進木（Binary tree）
　（３）シェルピンスキーのガスケット（Sierpinski's gasket）　(注）Sierpinski はポーランドの数学者(1882-1969)

　・先ず図形の種類を選択します。
　　「コッホ雪片」では、コッホ曲線を３個接続した雪の結晶に似た閉曲線を描きます。
　　「雲と木とピラミッド」では、コッホ曲線、２進木、シェルピンスキーのガスケットを同時に描きます。
　・Nextボタンで再分割します。
　・Resetボタンで初期状態に戻ります。
　・コッホ曲線では、"重ね描き"をオンにすると、再分割前の図形を残してその上に次々と重ねて描画します。
　・２進木では、"多色描き"をオンにすると、枝の色が次々と変化します。　また、描画する木の本数を指定できます。
　・シェルピンスキーのガスケットでは、"多色描き"をオンにすると、３角形の色が次々と変化します。
　・表示色で「rgb指定」を選択したときは、RGBの各値をカンマで区切って入力します。
　　　rgbが選択されているとき、各値を変更したい場合は一旦任意の色名指定を選択後に再度「rgb」を選択します。

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図形の選択：

コッホ曲線	重ね描き
コッホ雪片	重ね描き
２進木	多色描き	２進木の本数：
シェルピンスキーのガスケット	多色描き
雲と木とピラミッド	多色描き

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　 　　　 表示色：　　 線の太さ：

（注１）画面左下のｎ、ｍ は再分割数、線分の数。

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