■ フラクタル図形とは （JavaScriptによる機能拡張版） ～ Parameter指定 と Back処理 ～
フラクタル(fractal)とは、フランスの数学者マンデルブロ (Mandelbrot) が導入した幾何学の概念で、図形の部分と全体が自己相似形になっているものなどをいいます。
海岸線や雲、山、樹木の枝分かれなどに見られる複雑な図形を数学的に理論化しました。
ここでは、代表的なフラクタル図形について見てみましょう。
（１）コッホ曲線（Koch curve） (注）Koch はスウェーデンの数学者(1870-1924)
（２）２進木（Binary tree）
（３）シェルピンスキーのガスケット（Sierpinski's gasket） (注）Sierpinski はポーランドの数学者(1882-1969)
・先ず図形の種類を選択します。
「コッホ雪片」では、コッホ曲線を３個接続した雪の結晶に似た閉曲線を描きます。
「雲と木とピラミッド」では、コッホ曲線、２進木、シェルピンスキーのガスケットを同時に描きます。
・Nextボタンで再分割します。
・Backボタンで１つ前の状態に戻します。
・Resetボタンで初期状態に戻ります。
・コッホ曲線では、"重ね描き"をオンにすると、再分割前の図形を残してその上に次々と重ねて描画します。
・２進木では、"多色描き"をオンにすると、枝の色が次々と変化します。 また、描画する木の本数を指定できます。
・シェルピンスキーのガスケットでは、"多色描き"をオンにすると、３角形の色が次々と変化します。
・Parameterボタンでコッホ曲線または２進木のパラメータを変更できます。
・表示色で「rgb指定」を選択したときは、RGBの各値をカンマで区切って入力します。
rgbが選択されているとき、各値を変更したい場合は一旦任意の色名指定を選択後に再度「rgb」を選択します。
・表示されている図形をファイルに出力するには
画面下の「save」ボタンでイメージデータに変換
－＞ 変換表示された画面上で右クリックしてコピー －＞ ペイントに貼り付け －＞ 出力
（注１）画面左下のｎ、ｍ は再分割数、線分の数。
（注２）Parameter入力で先頭に＊を付けると、入力値の範囲チェックを行わない。
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