■多角形の各頂点からの距離のm乗和が最小の点(JavaScript版)
多角形の各頂点からの距離のm乗和が最小の点を求めます(mはリストから選択可能)。
● 使用方法
・多角形の頂点を順に入力(最大 500点)
・「頂点入力終了」ボタンをクリック
・マウス位置での距離のn乗和を算出して表示: 距離和 d(現在)
それまでの最小距離点も表示: d1(現min)
・「自動計算」ボタンで最小点を計算し、表示: dm(自動)
・多角形内部について、距離の和に応じて濃淡表示が可能
「凸包内」を指定すると、凸包を求めてその内部を濃淡表示する
・「全ての頂点削除」、「直前の頂点削除」、「頂点追加」も可能
・表示される距離和 d(現在)、d1(現min)、dm(自動)は距離のm乗和である
・値(べき乗)mは一覧表から選択、任意の値を入力することも可能
(参考1)多角形の各頂点からの距離の和が最小となる点について
・3角形ではシュタイナー点(フェルマー点) -> フェルマー点(Wikipedia)
・4角形では対角線の交点
(参考2)多角形の各頂点からの距離の2乗和が最小となる点について
・三角形では重心(図心)位置
多角形の各頂点からの距離の和が最小の点
点群の凸包および最小包含円を求める
複合図形の図心(重心)を求める
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