■ 円周率πの値を建部賢弘の公式で計算する

　円周率 πの値を計算するアルゴリズムには種々のものがありますが、ここでは江戸時代の和算学者である建部賢弘（たけべかたひろ、1664-1739）の公式：

　π²/9 = 1 + 1²/(3・4) + 1²・2²/(3・4・5・6) + 1²・2²・3²/(3・4・5・6・7・8) + …

に基づき、πの近似値を計算してみましょう。

　π₁ ≒ 3*√ [ 1 ] = 3
　π₂ ≒ 3*√ [ 1 + 1²/(3・4) ] = 3.122498…
　π₃ ≒ 3*√ [ 1 + 1²/(3・4) + 1²・2²/(3・4・5・6) ] = 3.138470…
　π₄ ≒ 3*√ [ 1 + 1²/(3・4) + 1²・2²/(3・4・5・6) + 1²・2²・3²/(3・4・5・6・7・8) ] = 3.141030…

　更に計算する項数（n）を増やすことによって、次のように変化することが確認できます。

建部賢弘の公式による円周率 π の近似値の変化：

　（注）この公式は2014/9/28付けの朝日新聞で初めて知りました。