■ 水の蒸発量を算出するアプリ(JavaScript版)

 コップやバケツ、プールなどの水の蒸発量が温度、湿度によってどのように変化するかを示します。
 これにより、大まかな値を知ることができます。


温度(℃) 湿度(%) 気圧(hPa) 風速(m/s) 代表長さ(m) 気温表示範囲 蒸発量の単位(縦軸) 縦軸目盛 飽和水蒸気量計算式


 (注)「代表長さ」は水面の幅を指定します。
  ■ 主な計算式
 水の蒸発現象は科学的にとらえると流れと拡散の複合現象であり、さらに実際にはこれに伝熱現象も関わります。 本アプリでは下記計算式に基づいて、単位時間当たりの蒸発量を算出します。

飽和水蒸気量: a(t)

 飽和水蒸気量とは1m3の空気中に存在できる水蒸気の質量(g)で、温度とともに増加します。

 温度 t℃ における飽和水蒸気量 a(t) は次式で与えられます。

  a(t) = 217・e(t) / (t + 273.15)

 ここで、e(t) は飽和水蒸気圧(hPa)であり、その近似値を求める式には以下のようなものがあります。

 (1)Tetens(テテンス)の式

    e(t) = 6.1078 x 10^[ 7.5t / (t + 237.3)]

 (2)Wagner(ワグナー)の式 ・・・ より近似度が高い

    e(t) = Pc・exp[ (A・x + B・x^1.5 + C・x^3 + D・x^6) / (1 - x) ]
    ここで、
     Pc = 221200 [hPa]: 臨界圧
     Tc = 647.3 [K]: 臨界温度
     x = 1 - (t + 273.15) / Tc
     A = -7.76451
     B =  1.45838
     C = -2.7758
     D = -1.23303

空気の粘性係数: μ(kg/m/s)

 粘性係数(粘度)は物質の粘りの度合いを示します。

 ここでは、Sutherland(サザーランド)の式を使用しています。

  μ = μo・(a/b)・(T/To)^(3/2)

   a = 0.555To + Cs
   b = 0.555T + Cs
  ここで、
   μo: 基準温度Toでの粘性係数
   T: 温度(Rankine[ランキン]度 = 絶対温度 x 9/5)
   To: 基準温度(Rankine度)
   Cs: Sutherland定数
  空気の場合、
   To = 20℃ ->(20 + 273.15)x 9/5 = 527.67
   μo = 17.9 x 10^(-6)
   Cs = 120

空気の密度: ρ(kg/m3)

 気体の状態方程式より、密度は下記式で与えられます。

  ρ = p・M / R / (t + 273.15)
  ここで、
   p: 気圧(Pa)
   M: 空気の平均モル質量( = 28.966/1000 kg/mol)
   R: モル気体定数( = 8.314 J/K/mol)
   t: 温度(℃)

水蒸気の拡散係数: D(m2/s)

 ヒートテック(株)のHPに記載の下記式を使用しています。

  D = 0.241 x 10^(-4)・((t + 273.15)/288)^1.75・po/pt
  ここで、
   t :  温度(℃)
   po: 標準気圧( = 1013.25hPa)
   p :  気圧(hPa)

Reynolds number(レイノルズ数): Re

 流体力学において慣性力と粘性力との比で定義される無次元量。

 Re = ρv L / μ
 ここで、
  ρ: 密度(kg/m3)
  v: 物体の流れに対する相対的な平均速度(m/s)
  L : 代表長さ(流体の流れた距離など)(m)
  μ: 流体の粘性係数(kg/m/s)

Schmidt number(シュミット数): Sc

 流体の動粘度と拡散係数の比を表す無次元数。

 Sc = ν / D = μ / (ρD)
 ここで、
  ν: 動粘度(動粘性係数)= μ/ρ (m2/s)
  ρ: 密度(kg/m3)
  D: 拡散係数(m2/s)

Sherwood number(シャーウッド数): Sh

 物質移動操作に現れる無次元量。

 Sh = 0.332・Re^(1/2)・Sc^(1/3)
 ここで、
  Re: Reynolds number
  Sc: Schmidt number

水の蒸発量: Va

 単位表面積、単位時間当たりの蒸発量Va(kg/m2/s)は

 Va = Sh・D・(c1-c2) / L
 ここで、
  c1: 水面の飽和水蒸気量(kg/m3)
  c2: 空気中の水蒸気量(kg/m3)
  Sh, D, L: 前述のとおり
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