■太陽の高度と方位角(6分毎の数表追加、JavaScriptによる簡易版)
日本全国各地の、指定日の太陽の高度(仰角)と方位角の変化を計算し、数表&グラフ表示します。
・知りたい地点、月日を指定すると、高度と方位角の変化がグラフ表示されます。
・地点の指定方法: 下記のいずれか
(1)一覧表より選択(47都道府県庁所在地)
(2)北緯、東経を直接入力(度単位で)
参考までに、計算式を末尾に掲げます。
[ 計算式 ]
・太陽赤緯: δ(太陽光線と地球の赤道面との角度、±23°27'の範囲で変化) [単位: 度]
δ = 0.33281 - 22.984 cos(ωJ ) - 0.34990 cos(2ωJ ) - 0.13980cos(3ωJ )
+ 3.7872 sin(ωJ ) + 0.03250 sin(2ωJ ) + 0.07187 sin(3ωJ )
ここで、
ω = 2π/365、閏年は ω = 2π/366、J: 元日からの通算日数 + 0.5
(本プログラムでは閏年は考慮していない)
・均時差: e(天球上を一定な速さで動くと考えた平均太陽と、実際の太陽との移動の差、17分未満) [単位: 時間]
e = 0.0072 cos(ωJ ) - 0.0528 cos(2ωJ ) - 0.0012 cos(3ωJ )
- 0.1229 sin(ωJ ) - 0.1565 sin(2ωJ ) - 0.0041 sin(3ωJ )
・時角: t [単位: 度]
T = Ts + (θ - 135)/15 + e
t = 15T - 180
ここで、
Ts: 時刻(中央標準時)
θ: 東経
φ: 北緯
・高度(仰角): h
h = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))
・方位角: A(北 = 0, 東 = 90, 南 = 180, 西 = 270°)
sinA = cos(δ)sin(t)/cos(h)
cosA = (sin(h)sin(φ) - sin(δ))/cos(h)/cos(φ)
A = atan2(sinA, cosA) + π
・日の出時刻: t1 [単位: 時]
・日の入時刻: t2 [単位: 時]
t = acos(-tan(δ)tan(φ))
T1 = (-t + 180)/15
t1 = T1 - (θ - 135)/15 - e
T2 = ( t + 180)/15
t2 = T2 - (θ - 135)/15 - e
・南中時刻: tm(太陽が真南に来る時刻) [単位: 時]
tm = (t1 + t2)/2
or
tm = 12 - (θ - 135)/15 - e
均時差 e の値がプラスの場合には南中時刻が平均より早く、値がマイナスの場合には平均より遅くなります。
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