■日の出・日の入時刻の年間変化（太陽の視半径と大気の屈折を考慮、JavaScript版）
日本全国各地の日の出・日の入時刻の年間の変化を計算し、グラフ表示します。
・知りたい地点を指定すると、年間の変化がグラフ表示されます。
・地点の指定方法： 下記のいずれか
（１）一覧表より選択（47都道府県庁所在地）
（２）北緯、東経を直接入力（度単位で）
・指定日の日の出、日の入の時刻も数値表示されます。
・年間グラフ上でマウス位置に相当する月日に対する値も表示されます。
広島市では日の出が最も遅いのは1月8日頃、日の入が最も早くなるのは12月6日頃であることが分かります。
参考までに、計算式を末尾に掲げます。
[ 計算式 ]
・太陽赤緯： δ（太陽光線と地球の赤道面との角度、±23°27'の範囲で変化） [単位： 度]
δ = 0.33281 - 22.984 cos(ωJ ) - 0.34990 cos(2ωJ ) - 0.13980cos(3ωJ )
+ 3.7872 sin(ωJ ) + 0.03250 sin(2ωJ ) + 0.07187 sin(3ωJ )
ここで、
ω = 2π/365、閏年は ω = 2π/366、J： 元日からの通算日数 + 0.5
（本プログラムでは閏年は考慮していない）
・均時差： e（天球上を一定な速さで動くと考えた平均太陽と、実際の太陽との移動の差、17分未満） [単位： 時間]
e = 0.0072 cos(ωJ ) - 0.0528 cos(2ωJ ) - 0.0012 cos(3ωJ )
- 0.1229 sin(ωJ ) - 0.1565 sin(2ωJ ) - 0.0041 sin(3ωJ )
・時角： t [単位： 時間]
T = Ts + (θ - 135)/15 + e
t = 15T - 180
ここで、
Ts： 時刻（中央標準時）
θ： 東経
φ： 北緯
・高度（仰角）： h
h = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))
・方位角： A（北 = 0, 東 = 90, 南 = 180, 西 = 270°）
sinA = cos(δ)sin(t)/cos(h)
cosA = (sin(h)sin(φ) - sin(δ))/cos(h)/cos(φ)
A = atan2(sinA, cosA) + π
・日の出時刻： t1 [単位： 時]
・日の入時刻： t2 [単位： 時]
t = acos(-tan(δ)tan(φ))
T1 = (-t + 180)/15
t1 = T1 - (θ - 135)/15 - e
T2 = ( t + 180)/15
t2 = T2 - (θ - 135)/15 - e
・南中時刻： tm（太陽が真南に来る時刻） [単位： 時]
tm = (t1 + t2)/2
or
tm = 12 - (θ - 135)/15 - e
均時差 e の値がプラスの場合には南中時刻が平均より早く、値がマイナスの場合には平均より遅くなります。
（注）日の出、日の入時刻は太陽の大きさ及び大気の屈折の影響を考慮/無視の選択ができる。
太陽の視半径 ≒ 16'、大気による屈折 ≒ 35'を考慮すると、無視した場合に比べて日の出は約4分早く、日の入は約4分遅くなる。
●これらを考慮する場合の計算式
前記の高度の計算式：
h = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))
において、h = 0 でなく、h = 16'+35' = 51' ー＞ 51/60・π/180 とおくと、
51/60・π/180 = asin(sin(φ)sin(δ) + cos(φ)cos(δ)cos(t))
これより、時角tを求めて、前記の日の出時刻、日の入時刻の計算式に代入すればよい。
ホーム