■緯度・経度＜－＞平面直角座標変換（Ⅲ系）

　「平面直角座標系」は日本国内を測量するために策定された平面直交座標系で、狭い範囲を対象とした測量や大縮尺地図などで使用されます。

　ここでは、日本国内に19ある「平面直角座標系」のうち、広島・山口・島根の３県を対象とするⅢ系における緯度・経度＜－＞平面直角座標の相互変換を行うことができます。

・「緯度・経度 －＞ （X, Y）」ボタンで、指定された緯度・経度を平面直角座標に変換します。
　　X軸は子午線方向で、真北に向かう値がプラス。
　　Y軸はX軸に直交する方向で真東に向かう値がプラス。
・「（X, Y） －＞ 緯度・経度」ボタンで、指定された平面直角座標を緯度・経度に変換します。
・北緯、東経は10進法度単位または度分秒単位で入力、表示されます。
　　10進法度単位：　(例)132.47（度）
　　度分秒単位　：（例）132°28′12.34″ →　 1322812.34 のように入力＆表示

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・北　緯：（度）	・X 座標：（m）
・東　経：（度）	・Y 座標：（m）
度分秒入力＆表示

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●計算式
　緯度・経度から平面直角座標への変換式は下記のとおり（国土地理院のHPから抜粋）

・φ、λ：対象点の緯度、経度
・φ0、λ0：平面直角座標系原点の緯度、経度
・a = 6378137（m）：準拠楕円体の長半径
・F = 298.257222101：準拠楕円体の逆扁平率
・m0 = 0.9999：平面直角座標系のX軸上における縮尺係数
・n = 1/(2F - 1)
・A0～A5：nの多項式
　　A0 = 1 + n²/4 + n⁴/64
　　A1 = -(3/2)(n - n³/8 - n⁵/64)
　　A2 = (15/16)(n² - n⁴/4)
　　A3 = -(35/48)(n³ - (5/16)n⁵)
　　A4 = (315/512)n⁴
　　A5 = -(693/1280)n⁵
・α1～α5：nの多項式
　　α1 = (1/2)n -(2/3)n² + (5/16)n³ + (41/180)n⁴ - (127/288)n⁵
　　α2 = (13/48)n² -(3/5)n³ + (557/1440)n⁴ + (281/630)n⁵
　　α3 = (61/240)n³ - (103/140)n⁴ + (15061/26880)n⁵
　　α4 = (49561/161280)n⁴ - (179/168)n⁵
　　α5 = (34729/80640)n⁵
・t = sinh[tanh^-1sinφ - 2・sqrt(n)/(1+n)・tanh^-1｛2・sqrt(n)/(1+n)・sinφ｝]
・tb = sqrt(1 + t・t)
・λc = cos(λ - λ0)
・λs = sin(λ - λ0)
・ξ' = tan^-1(t/λc)
・η' = tanh^-1(λc/tb)
・S_φ0 = m0・a/(1 + n)[ A0・φ0 + Σ（Aj・sin(2jφ0))]
・Ab = m0・a/(1 + n)・A0
・X座標、Y座標
　　X = Ab[ξ' + Σ（αj・sin(2jξ')・cosh(2jη')）] - S_φ0
　　Y = Ab[η' + Σ（αj・cos(2jξ')・sinh(2jη')）]

(注１）上の式中のΣはj=1からj=5までの和
(注２） sqrt(..)は平方根