■ ゴルフの賞金分配率(1a): 分配率は順位にほぼ反比例する(JavaScript版)

 毎年、年末が近づくと男子・女子ともゴルフの賞金王争いが話題になります。

 一般に男子では優勝賞金は賞金総額の20%、女子では18%となっており、2位以下は順次低減していきます。
 順位と賞金の分配率の関係は実際には主催団体、大会毎に決められるようですが、どのような計算式に基づいているのでしょうか。

 ここでは順位 x と分配率 y の関係(近似式)を
  y = y1 / xn

  ここで、
    y1 : 優勝者(1位)の分配率
    n  : 指数
と仮定して、実際の分配率曲線によく合致する指数nを探してみましょう。

 次のプログラムで指数nを変えてトライしてください。

大会の種類 近似式(y = y1/x^n)のべき指数 n 通常目盛
対数目盛



 男子ツアー(PGA)では n=0.97、女子ツアー(LPGA)では n=0.9、日本ゴルフ協会(JGA)主催の大会では n=0.98(あるいは n=1)あたりが実際の分配率によく合うことがわかります。

 ごく大雑把にはy = y1 / x、すなわち分配率 y は順位 x にほぼ反比例するとして、概略の値を速算することができます。

  2位は1位の約1/2  (1位が20%なら、10%)
  3位は1位の約1/3  (1位が20%なら、 7%)
  4位は1位の約1/4  (1位が20%なら、 5%)
  5位は1位の約1/5  (1位が20%なら、 4%)
 10位は1位の約1/10 (1位が20%なら、 2%)
 20位は1位の約1/20 (1位が20%なら、 1%)
 50位は1位の約1/50 (1位が20%なら、 0.4%)
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