ある数の平方根の小数による近似値を求めるには「開平法」という筆算による方法が知られてます。 しかし、小数点以下多数桁の値を求めるには大変な労力が必要です。数の散歩道
ここでは、以前作成した開平法のプログラムに黄金比の計算機能を付加したものを紹介します。
黄金比φは、
φ ＝ [ 1 + sqrt(5) ] / 2
＝ 0.5 ＋ sqrt(1.25)
＝ 0.5 ＋ 1.1180339･･･
＝ 1.6180339･･･
で算出できます。
即ち、1.25 の平方根を計算して、小数点以下第1位の数値に「5」を加えればよいことが分かります。
下記アプリでは数値欄に「GR」と入力すると、黄金比を計算します（最大20,000桁まで）。