■ 楕円の周の長さの計算

　楕円の周の長さを以下の方法で計算し、表示します。
　・aL1：　よく知られた近似解（インドの数学者 シュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャンによる）
　・aL2：　数値積分（折れ線の長さの和）

　楕円の長半径a、短半径bを入力し、「計算＆表示」をクリックします。
　・現在の値 a、bに対して±1、±10だけ変化させた楕円を表示できます。
　・「by -10」をクリックすると、値を10ずつ変化させた一連の楕円を表示します。

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・長半径（X方向）a：　 　 　
・短半径（Y方向）b：　 　 　
・角度刻み：　
・楕円の表示色： 　　 　塗りつぶし
座標系、グリッド、焦点表示

●楕円の式

　・方程式
　　　x2/a2 +  y2/b2 = 1

　・周長 ( a > b と仮定)
　　　厳密には第二種全楕円積分で表現できるが、ここでは次の方法による。

　　（１）aL1：　シュリニヴァーサ・アイヤンガー・ラマヌジャンの近似式
　　　　　　aL1 ≒ π[3(a + b) - sqrt[(a + 3b)(3a + b)]]

　　（２）aL2：　指定された角度刻みで折れ線近似された楕円の周長

●ラグビーボールの大きさ（参考）

　・縦方向の周長：　740 ～ 770 mm（上図ではx軸方向周長、aLに相当）
　・横方向の周長：　580 ～ 620 mm（上図ではy軸方向周長、= 2πb）
　・縦方向の直径：　280 ～ 300 mm（上図ではx軸方向直径、= 2a）
　・重量（質量）：　410 ～ 460 g

（注）
　　本アプリはラグビーW杯2019開催を機に、試合で使用されるラグビーボールの大きさ・形状について
　　知識を深めるために作成したものである。