■多角形の面積を求める(JavaScript版)

 自己交差を持たない多角形の面積を座標法により求めます。

● 使用方法
 ・多角形の頂点を順に入力(最大 500点)。
 ・「入力終了&面積計算」ボタンをクリックすると計算実行。
 ・「全頂点削除」、「直前頂点削除」、「頂点追加」も可能。

 
グリッド入力(頂点)  点No.表示  内部ペイント
数値データ: 

座標法による多角形の面積の計算式

  多角形の頂点を(X1,Y1), (X2,Y2), ..., (Xn,Yn)とすると、自己交差を持たない多角形の面積 S は、

   S = (1/2)|Σ[(Xi+1 - Xi-1)Yi]|

  ここで、
   Σ: i=1, 2, ..., n についての総和
   Xn+1 = X1,  X0 = Xn
   Yn+1 = Y1,  Y0 = Yn
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