目の解像度と視力 ~ランドルト環~(JavaScript版)

■ 目の解像度と視力 ~ランドルト環~ (JavaScript版)

 視力検査では色々な大きさの「C」の字の開いている個所を上、下、右、左、斜めなどと答えて視力を判定します。 このCの字は考案者の名をとって、ランドルト(Landolt)環と呼ばれています。

 視力を選択すると、それに対するランドルト環を表示します(距離:5m)。
視 力
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
1.2 1.5 2.0


 視力1.0とは直径約7.272mmの環の約1.454mmのすきま(切れ目)が5m離れたところから判別できる能力で、これは視角1分に相当します。
  5000 x π/180 / 60 = 1.454441…

 また、視力0.5は最小視角2分、0.2は5分、一般に視力xは最小視角(1/x)分に相当します。

 さて、視力1.0の人が約40cm離れたところから画像を眺める場合、近接した2点を別々の点として認識できる最小距離(目の解像度)はおおよそ
  1.454 x 0.4 / 5 ≒ 0.12mm
です。
 これをプリンターの解像度風に表現すると、1インチ = 25.4mm であるので、
  25.4 / 0.12 ≒ 200 dpi
ということになります。

(注1)ランドルト環のすきまは直径の丁度1/5です。 環の幅も直径の丁度1/5です。

(注2)視力1.0の上記ランドルト環の寸法(7.272 x 1.454mm)はISOでの規格であり、日本ではこれを丸めて、直径7.5mm、すきま1.5mmとしています。 なお、距離3m用の視力表では直径4.5mm、すきま0.9mmです。

(注3)視力が最小視角の逆数であることから、ランドルト環のすきまは視力に反比例しています。
   例えば、日本における5m用視力表では、
    視力  すきま(mm)
     0.1   15.0
     0.2    7.5
     0.5    3.0
     1.0    1.5
     1.5    1.0
     2.0    0.75
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