■ フーリエ解析(15): フーリエ級数展開を体験しよう (JavaScript版)

 周期が2πの周期関数 f(t)に対するフーリエ級数は次のとおりです。
  f (t) = a0/2 + n=1 (ancosnt + bnsinnt )  ・・・(式1)
  an = (1/π)π f (t)cosnt dt  ( n = 0, 1, 2, 3, ..) ・・・(式2-1)
  bn = (1/π)π f (t)sinnt dt  ( n = 1, 2, 3, ..) ・・・(式2-2)

 フーリエ級数を有限項(N)で打ち切ると、関数f(t)の三角関数による近似式が得られます。
  f (t) ≒ a0/2 + n=1N (ancosnt + bnsinnt )

 次のアプリは、各種の周期関数(周期:T = 2π)をフーリエ級数展開して、有限項(N)で打ち切った時のグラフを表示するものです。
 ・T1/T は1周期のうち、関数値が0でない区間の比率です(任意折線、任意曲線を除く)。
 ・「任意折線」、「任意曲線」を選択した場合は通過点を左から順にクリックして入力後、
  「級数展開」ボタンを押します(但し、横軸:0~T、縦軸:0~1 の範囲)。
   grid入力モードをONにすると、最も近いgrid点が入力されます。
 ・項数Nが20を越える時は、Next、Prev ボタンで数値表が前後します。

矩形波 3角波 ノコギリ波 台形波  |  T1/T 項数 N
半楕円波 正弦波 任意折線 任意曲線  | 
    grid入力
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