■ 車の数学（23）：　車の運転と最小回転半径　～トレーラー付き～

　以前作成した「車の運転と最小回転半径」に関するアプリに、図のような簡単なトレーラーが付いた車の計算も可能なように機能を追加したものです。

　　

　最小回転半径（Minimum turning radius）とはステアリング（ハンドル）を一杯に切って旋回したときに、外側前輪の接地面の中心が描く半径をいいます。小型乗用車の最小回転半径は概ね4～5m程度です。
　最小回転半径：Rminは前輪の車軸中心から後輪の車軸中心までの距離（ホイールベース）：Wと、外側前輪の最大切れ角：θmaxから以下のように計算できます。
　　Rmin = W/sin(θmax)

　ここでは、車の諸元をもとに任意のハンドル回転（切れ角）に対する４つの車輪とボディーの４隅に加えて、トレーラー部の回転半径を計算するとともに、走行軌跡を表示します。　また、前後の内輪の回転半径の差である内輪差と、外輪の回転半径の差である外輪差もあわせて計算・表示します。
　・車のハンドル回転はマウスホイールの回転で行います。
　・回転中心は赤の＋字で表示されます。
　・画面上のグリッド幅は１ｍです。
　・車の前進(Start)、停止(Stop)、バック、初期位置復帰(Reset)ができます。
　・クロソイド（clothoid）曲線に沿った走行ができます。
　・各部の軌跡を個別に表示 On/Offすることができます。　各項目部をクリックします。
　・画面右上部をクリックすると、走行（表示）スピード、ズーム倍率、原点位置の変更ができます。
　　　項目名の上をクリックすると初期値に戻ります。
　　　原点位置変更は描画画面上を直接クリックしてもOKです。

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全長	全幅	ﾎｲｰﾙﾍﾞｰｽ	ﾄﾚｯﾄﾞ	前部長さ	最小回転半径	軌跡表示	（単位は mm）
トレーラー	寸法 C	寸法 D	寸法 E	寸法 F	寸法 Tt	寸法 Bt
有り
		ｽﾃｯﾌﾟ実行	ｽﾃｯﾌﾟ長
バック	clothoid

（注０）黒●：座標原点、赤●：車の基準点（左後輪）、緑●：トレーラー連結器、赤＋：旋回中心
（注１）全点軌跡表示の場合、次第に表示速度が遅くなる。
（注２）表下部の左側項目名「車の位置/回転半径」、「ﾄﾚｰﾗ位置/回転半径」をクリックすると、車本体部、トレーラー部それぞれ一括で表示On/Offの切り替えが可能。
（注３）トレーラーの内輪差＊、外輪差＊は車の前輪に対するトレーラー後輪の回転半径差。

● 切れ角、回転半径とアッカーマン理論曲線