■ 車の数学(20): 車の運転と最小回転半径(JavaScript版)

 最小回転半径(Minimum turning radius)とはステアリング(ハンドル)を一杯に切って旋回したときに、外側前輪の接地面の中心が描く半径をいいます。小型乗用車の最小回転半径は概ね4~5m程度です。
 最小回転半径:Rminは前輪の車軸中心から後輪の車軸中心までの距離(ホイールベース):Wと、外側前輪の最大切れ角:θmaxから以下のように計算できます。
  Rmin = W/sin(θmax)

 ここでは、車の諸元をもとに任意のハンドル回転(切れ角)に対する4つの車輪とボディーの4隅の回転半径を計算するとともに、走行軌跡を表示します。 また、前後の内輪の回転半径の差である内輪差と、外輪の回転半径の差である外輪差もあわせて計算・表示します。
 ・車のハンドル回転はマウスホイールの回転で行います。
 ・回転中心は赤の+字で表示されます。
 ・画面上のグリッド幅は1mです。
 ・車の前進(Start)、停止(Stop)、バック、初期位置復帰(Reset)ができます。
 ・クロソイド(clothoid)曲線に沿った走行ができます。
 ・各部の軌跡を個別に表示 On/Offすることができます。 各項目部をクリックします。
 ・画面右上部をクリックすると、走行(表示)スピード、ズーム倍率、原点位置の変更ができます。
   項目名の上をクリックすると初期値に戻ります。
   原点位置変更は描画画面上を直接クリックしてもOKです。
全長全幅ホイールベース トレッド前部長さ最小回転半径  軌跡表示  (単位は mm)
    ステップ実行  ステップ長
バック clothoid
(注0)黒●:座標原点、赤●:車の基準点(左後輪)、赤+:旋回中心
(注1)全点軌跡表示の場合、次第に表示速度が遅くなる。
(注2)表下部の左側項目名「車の位置/回転半径」をクリックすると、車の8位置一括で表示On/Offの切り替えが可能。


● 切れ角、回転半径とアッカーマン理論曲線
Ackerman.jpg

[改訂履歴]
●2015/10/10
 ・zoom、原点移動、step動作、各8位置それぞれ表示On/Off等の機能追加
クロソイド曲線
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