■ CIE XYZ表色系(23): uv色度図(JavaScript版)

  ●色差(しきさ)と均等色度図(UCS)について
 XYZ表色系におけるxy色度図(CIE 1931)は色の絶対値の表示には適していますが、色度図上の2点間の距離が知覚される色差とかけ離れているため、色差の表示には不便です。 特に緑系の色は大きな差でないと見分けられません。
 そこで、xy色度座標(x, y)を変換(数学的な射影変換)することによって、知覚される色差にほぼ比例する色度図(均等色度図: Uniform Chromaticity Scale)が作られました。
  ●uv色度図(CIE 1960 UCS色度図)
 マクアダム(David Lewis MacAdam 1910-1998、米国)が考案し、1960年にCIE 1960 UCS色度図として勧告されたものです。 xy色度図の縦軸方向が約1/2に圧縮されたような図になっています。

色度図の種類: xy 色度図   uv 色度図  u'v' 色度図  Judd uv 色度図
  ●u’v’色度図(CIE 1976 UCS色度図)
 上記uv色度図の縦軸(v軸)を1.5倍して、全体がほぼ正三角形になるようにしたものです。 これにより、均等性が更に向上しました。
 日本では、JIS Z8518:「人間工学-視覚表示装置を用いるオフィス作業-表示色の要求事項」に規定されています。
  ★[ 参考1 ] (x, y) と (u, v)、(u', v')の変換式
・(x, y)<--->(u, v)の変換式
   u = 4x / (-2x + 12y + 3)
   v = 6y / (-2x + 12y + 3)

   x = 3u / (2u - 8v + 4)
   y = 2v / (2u - 8v + 4)

・(x, y)<--->(u', v')の変換式
   u' = 4x / (-2x + 12y + 3)    [ = u ]
   v' = 9y / (-2x + 12y + 3)    [ = 1.5v ]

   x = 9u' / (6u' - 16v' + 12)
   y = 4v' / (6u' - 16v' + 12)
  ★[ 参考2 ] D.B. Judd(ジャッド 1900-1972、米国)のUCS色度図
マクアダムのUCS色度図の原型は実はJuddが考案した(u, v)色度図で、次の変換式で示されます。
・(x, y)<--->(u, v)の変換式
   u = (5.5932x + 1.9116y) / (-1.882x + 12y + 2.9088)
   v = 7.8972y / (-1.882x + 12y + 2.9088)

   x = (2.8714u - 0.6951v) / (1.8578u - 8.8395v + 5.5213)
   y = 2.0337v / (1.8578u - 8.8395v + 5.5213)
マクアダムは計算を容易にするために、これを簡素化して前述の整数係数を持つ変換式にしたのです。
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